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Chacun conserve plus ou moins dans un coin de sa mémoire des moments de son éducation mathématique ; parmi ceux-ci, il y a fort probablement une petite place pour les négatifs.


Certains, qui ont continué longtemps de pratiquer les mathématiques, ou les pratiquent toujours, ont peut-être perdu le souvenir de leurs premières interrogations, tant les négatifs leur sont devenus anodins.

Pour d’autres, cela fait partie des notions obscures, sur lesquelles ils ont appris des règles, parce qu’il fallait bien s’en sortir, mais sans trop comprendre le fond des choses, sans trop en parler pour autant, car dans tous les cas, les nombres négatifs font partie des notions élémentaires des mathématiques, c’est un fait acquis.

Pourtant est-il si facile d’admettre que −5 soit inférieur à 2 ? (Pourquoi une dette de 5 euros serait-elle plus petite qu’un gain de deux euros ?) Comment peut-on ajouter quelque chose à 5 pour obtenir 2 ?

Comment la lettre « a » peut-elle désigner quelque chose de négatif, alors qu’il
n’y a aucun signe « − » ?

Argand, un mathématicien français important du XIXe siècle, notait qu’il avait fallu plusieurs siècles pour acquérir « les véritables notions des quantités négatives ». Et lui-même ne concevait pas vraiment le nombre négatif.

C’est bien là la question : qu’est-ce qu’un nombre négatif ?

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