[rocnox]

Bon, je savais pas trop où mettre ça alors je le mets là. Il rentrait dans plusieurs catégories mais y a pas de catégorie purement maths, donc... voilà...


Une question peut être un peu bête, mais peut être pas tant que ça...

Qu'est ce que deux droites parallèles ?

Selon les définions habituelles, deux droites sont parallèles si elles ne se rencontrent jamais, si elles n'ont aucun point commun.
Mais, selon cette définition, par exemple dans le cube suivant, les droites (AB) et (HF) seraient parallèles.
Or, dans ce cas, on contredit les propriétés fondamentales selon lesquelles "si deux droites sont parallèles, toute parallèle à l'une est parallèle à l'autre" (en effet (EH) // (AB) mais pas à (HF)) et, de même "toute perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre" (or (AD) perpendiculaire à (AB) mais (AD) // (HF) et (AB) // (HF))

Ces définitions et/ou propriétés ne sont-elles donc valables que dans le plan ?
Mais Quelle est donc la définition de deux droites parallèles dans l'espace ?

Réflexion à poursuivre... (d'autres sujets du même style en attente, maths ou pas... )

[wouf]

La définition de droites parallèles (en géométrie euclidienne) admet un implicite, on parle de droites coplanaires.

Dans l'espace, une définition pourrait être :

Si deux droites coplanaires ne sont pas sécantes alors elles sont parallèles.

Assez amusant aussi comme question:
C'est quoi une droite?

(On m'a "collé" avec cette question à l'oral du capes)
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Mon univers

[rocnox]

mais eux, ça aussi c'était une question que j'avais à mettre, je vais essayer de te mitoner une belle petite réponse et je te la mettrai
apres, je te mettrai d'autre questions du meme genre, j'ai tendance à en trouver pas mal (ce que les profs aprécient pas toujours d'ailleurs... )

[wouf]

N'empèche que tu peux aussi répondre aux questions!

C'est quoi une droite?






EDIT:

J'ai déplacé ton message dans le forum Divers mathématiques, (ça m'embêtait d'avoir des math dans "de tout et de rien", et puis j'avais une nouvelle mathématique à annoncer sur le forum, c'était l'occasion.
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Mon univers

[rocnox]

plusieurs définitions possibles :
Je pourrais te dire : c'est un ensemble infini de points alignés, mais ça me parrait un peu foireux à cause du mot aligné, alors je préfère :
c'est l'intersection de deux plans...
Mais dans ce cas, ça remet un peu en cause la différence entre définitions et propriétés parce que c'est ce qu'on nous apprends comme propriété des intersection de plan quand on voit l'espace...
débat à continuer...


deux autres tant qu'on y est :

1) (facile) c'est quoi un point ?

2) (plus compliqué) Et - une ligne ?
- une courbe ?

[wouf]

Le point est l'intersection de deux droites, rendez-vous à la case départ,mais ne touchez pas 20000F on tourne en rond.

Le point, selon Euclide, est ce qui n'a aucune partie. On peut aussi dire plus simplement qu'un point ne désigne pas un objet mais un emplacement. Il n'a donc aucune dimension, longueur, largeur, épaisseur, volume ou aire. Sa seule caractéristique est sa position. On dit parfois qu'il est « infiniment petit ». Toutes les figures du plan et de l'espace sont constituées d'ensemble de points.

La notion de point, en mathématiques, a aujourd'hui un sens très large. Historiquement, les points étaient les « constituants » fondamentaux, les « atomes », dont étaient faits les droites, les plans et l'espace, tels que les concevaient les géomètres grecs de l'Antiquité. on disait ainsi qu'une droite, un plan ou l'espace tout entier étaient des ensembles de points.

[Galois]