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http://www.reunion.iufm.fr/dep/mathematiques/Seminaires/Resources/Martin38.pdf

Dans ce Pdf, LES CARRÉS MAGIQUES
DANS LA TRADITION MATHÉMATIQUE ARABE

L’atelier a été conçu en trois parties :
• On a commencé par la présentation de la récente traduction et édition d’un manuscrit arabe
du XIIIe s. intitulé « L’arrangement harmonieux des nombres ». Cette première partie a été l’occasion
de donner un aperçu historique sur les carrés magiques, avant d’entrer dans le détail de quelques
constructions du manuscrit.
• Une deuxième partie a proposé une approche plus contemporaine, orientée vers des concepts
de structure des carrés magiques, sur la base des décompositions par congruence initiées par Euler,
et jusqu’à la théorie des corps.
• Une troisième partie a proposé l’utilisation d’un logiciel de manipulation des carrés magiques
et d’étude des structures ainsi engendrées. Cette partie n’a pas été reproduite ici ; toutefois, le logiciel
(pour Macintosh, avec une prise en main d’une quarantaine de pages), et plus de 400 fichiers de
carrés magiques sont disponibles sur le site de l’IUFM de La Réunion
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